Reaktionskinetische Modellierung

Für die Prozessoptimierung in der chemischen Industrie ist eine genaue Kenntnis des Reaktionssystems, bestehend aus einer oder mehreren Teilreaktionen, erforderlich. Mit der gewonnenen Erkenntnis können Prozesse im Hinblick auf Wirtschaftlichkeit, Sicherheit, etc. neu bzw. weiterentwickelt werden. Im Zuge dessen ist die Auslegung und Optimierung des chemischen Reaktors als Kernelement des Prozesses von besonderem Interesse. Diese Auslegung basiert im Allgemeinen auf Bilanzgleichungen, welche thermodynamische und kinetische Modelle enthalten. Ein kinetisches Modell bezeichnet dabei die mathematische Beschreibung des Reaktionsverlaufes jeder im Reaktionssystem ablaufenden Teilreaktion in Abhängigkeit der jeweils beteiligten Komponenten.

Die Entwicklung eines kinetischen Modells erfordert zunächst Messungen in einem idealen Laborreaktor. Diese werden mittels statistischer Versuchsplanung (Design of Experiments) organisiert, sodass die Messungen in möglichst geringer Anzahl und der Sensitivität des Systems entsprechend durchgeführt werden können. Auf Grundlage der erhaltenen Messwerte werden im Schritt der kinetischen Modellierung mathematische Ansätze gewählt, welche auf mechanistischen Annahmen (unterschiedlicher Detailtiefe) beruhen und zu den Messwerten qualitativ ähnliche Verläufe aufzeigen. Diese Ansätze enthalten neben Zustandsgrößen, wie Konzentration oder Temperatur Anpassungsparameter (z.B. Aktivierungsenergie, Stoßfaktor), durch deren Variation das Ergebnis der mathematischen Beschreibung an die Messwerte angepasst werden kann. Durch eine statistische Bewertung der Anpassungsergebnisse (Konfidenzintervalle, Korrelationskoeffizienten, Residuen) kann der Ansatz, welcher für jede Teilreaktion eines Reaktionsnetzwerks ausreichend genaue und zuverlässige Werte liefert, identifiziert werden. Das Ergebnis der kinetischen Modellierung ist dementsprechend ein vollparametriertes mathematisches Modell, das jede ablaufende Teilreaktion des Reaktionssystems beschreibt. Am Lehrstuhl können sowohl kinetische Messungen als auch kinetische Modellierungen durchgeführt werden. Es existieren hierfür mehrere diskontinuierliche und kontinuierliche Laborreaktoren, bei denen verschiedenste Parameter eingestellt und geregelt werden können und deren Setup auf die jeweiligen Anforderungen der Reaktion angepasst werden kann. Für die eigentliche kinetische Modellierung stehen diverse State-of-the-Art Software Tools (z.B. Presto Kinetics, Aspen Custom Modeler, Comsol Multiphysics) am Lehrstuhl zur Verfügung.

Vorgehen bei der kinetischen Modellierung

Abb. 1: Kinetische Modellierung als Bestandteil der Reaktorentwicklung

Beispiel ▼

Ein Edukt A reagiert über zwei Zwischenprodukte B und C zu D. Mögliche Reaktionsnetzwerke könnten dann wie folgt aussehen:

Lineares und verzweigtes Reaktionsnetzwerk
Abb. 2: Lineares bzw. verzweigtes Reaktionsnetzwerk

Das Differentialgleichungssystem als kinetisches Modell für das verzweigte Reaktionsnetzwerk wird folgendermaßen dargestellt:

Kinetisches Modell
Abb. 3: Kinetisches Modell

Für jede Teilreaktion muss, wie schon beschrieben, ein passender kinetischer Ansatz gefunden werden. Die bekanntesten und gleichzeitig einfachsten Ansätze sind die Potenzansätze (engl.: Power Law), welche den Reaktionsverlauf anhand einer temperaturabhängigen Geschwindigkeitskonstante k(T) und der Konzentration bzw. dem Partialdruck der jeweiligen Komponente beschreibt. Daneben existieren eine Reihe weiterer komplexerer Ansätze, wie die Abbildung 4 beispielhaft verdeutlicht.

Kinetikansätze
Abb. 4: Beispiele für kinetische Ansätze

Die Geschwindigkeitskonstante k(T) wird üblicherweise mit der Arrhenius-Beziehung

Arrhenius-Beziehung

beschrieben, wobei EA als Aktivierungsenergie der Reaktion und k0 als Stoßfaktor die zu bestimmenden kinetischen Parameter darstellen.




Förderungen und Kooperationen

Exzellenzcluster „Engineering of Advanced Materials“ (EAM)

Industriepartner

Top